Подготовка к ЕГЭ - 2015 по математике. Тест (базовый уровень) N2.

Подготовка к ЕГЭ - 2015 по математике. Тест N 2. Базовый уровень

Данный тест проверяет готовность выпускников к ЕГЭ по математике. Сложность и тематика заданий, структура теста полностью соответствуют реальным вариантам, которые будут предложены на экзамене.

Напоминаю, что, начиная с 2015 года, ЕГЭ по математике проводится на двух уровнях: базовом и профильном. Базовый уровень достаточен для получения школьного аттестата. Профильный уровень предназначен для выпускников, которые планируют поступать в ВУЗы с повышенными требованиями по математике.

Предлагаемый тест соответствует базовому уровню сложности. На ЕГЭ по математике базового уровня не предлагаются задания, требующие развернутого решения. Вам встретятся только задачи с кратким ответом. Общее количество заданий равно 20, их сложность относительно невысока.

На выполнение данного теста отводится 180 минут. Ответом к каждому заданию является целое число (несколько чисел) или конечная десятичная дробь. Напоминаю: в ответе могут находиться лишь цифры, знак "-" и запятая, отделяющая дробную часть числа. В 18-й и 19-й задачах нужно отметить правильные варианты ответа (возможно, их будет несколько).

Если вы правильно выполните менее 7 заданий - это плохой результат! На экзамене можно ожидать неудовлетворительной оценки. Нужно срочно начинать серьезную подготовку к ЕГЭ по математике: заниматься с репетитором, решать тесты ЕГЭ прошлых лет; усвоить хотя бы азы арифметики, алгебры и геометрии.

Если Вы уверенно решаете 7-12 заданий, это неплохо, но желательно иметь несколько больший запас прочности. Кто может поручиться, что на реальном экзамене из-за волнения, спешки, невнимательности, вы сможете ответить на те же 7 - 12 вопросов? Тренируйтесь! Постарайтесь, чтобы ваш уровень поднялся еще на 2-3 пункта!

Результат выше 15 баллов можно признать отличным.

01. Вычислите: (0,17 + 0,64) : 0,009.

02. Вычислите: (12¹⁵ • 2¹⁶):(24¹⁴).

03. В период Новогодних праздников стоимость проживания в гостинице увеличивается на одну четверть. Сколько будет стоить одноместный номер 1 Января, если перед праздниками цена составляла 2800 р? Ответ дайте в рублях.

04. Найдите значение R из равенства T = (2R + 1) • F, если T = 55, F = 5.

05. Найдите значение выражения cos² 12^о + sin² 12^о.

06. На стройку необходимо перевезти 330 мешков цемента, каждый из которых весит 50 кг. Сколько автомобилей потребуется для перевозки, если грузоподъемность каждого из них равна 4т?

07. Корень уравнения log₃(2х + 1) = 3 равен:

08. Пол на кухне покрыт плиткой размером 20см х 20см. Всего на полу 325 плиток. Считая, что толщиной швов между плитками можно пренебречь, вычислите площадь всей кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.

09. Установите соответствие между величинами и их разумными значениями:

А) скорость поезда	1) 120 см/час
Б) скорость улитки	2) 3*10⁵км/сек
В) скорость пешехода	3) 120 км/час
Г) скорость света	4) 4 км/час

А	Б	В	Г

10. В шкафу висят рубашки четырех цветов: 3 темно-синих, 2 белых, 4 серых, 1 зеленая. В темноте наугад выбирают одну из рубашек. Какова вероятность того, что она окажется белого цвета?

11. В таблице указана пищевая ценность некоторых продуктов: содержание белков, жиров и углеводов (в % по массе). Рассчитайте массу белков в 300 г продукта, процентное содержание жиров в котором максимально. Ответ дайте в граммах.

Продукт	Белки	Жиры	Углеводы
Хлеб	8,1	1,3	46,6
Молоко	2,8	3,2	4,9
Сыр	25,5	33,4	0
Творог	18	2,5	1,5
Грибы	3,3	0,4	1,9
Орехи	16,5	63,2	8,5

12. Иван Иванович решил сделать ремонт в своей трехкомнатной квартире площадью 75м². В городке, где проживает Иван Иванович, услуги по ремонту квартир предлагают три мастера: Петров, Николаев и Сергеев. Они сами занимаются покупкой стройматериалов и их доставкой. Условия их работы приведены в таблице. Иван Иванович решил выбрать самый дешевый вариант. Сколько будет стоить ремонт его квартиры (в рублях)?

Фамилия мастера	Стоимость ремонтных работ	Стоимость стройматериалов	Примечания
Петров	4000 р на каждый кв. метр общей площади квартиры	140000 р на трехкомнатную квартиру	Если общая стоимость работ и стройматериалов превысит 450000 р, предоставляется 10%-ная скидка
Николаев	320000 р за весь ремонт	25% от общей стоимости ремонтных работ	Скидка 5% любому, кто заказывает ремонт трехкомнатной квартиры
Сергеев	5000 р на каждый кв. метр общей площади	бесплатно	Скидка 15%, если общая стоимость ремонтных работ превысит 370000 р

13. Площадь поверхности шара составляет 100 см². Радиус шара увеличили в 3 раза. Теперь площадь его поверхности (в см²) равна:

14. На диаграмме отражено потребление воды для бытовых нужд в городе N. По оси абсцисс откладывается время (в часах), по оси ординат - объем воды (тыс. м³).

Пользуясь графиком, выберите наиболее подходящее описание для каждого из указанных моментов времени.

А) 4 ч	1) абсолютный максимум расхода воды
Б) 7 ч	2) абсолютный минимум потребления
В) 14 ч	3) максимальное потребление в утренние часы (с 6 до 9)
Г) 19 ч	4) потребление воды наиболее близко к 4000м³

А	Б	В	Г

15. Катеты прямоугольного треугольника равны 50 и 120. Радиус описанной около этого треугольника окружности равен:

16. Площадь основания пирамиды равна 200 см², а ее объем - 1000 см³. Найдите высоту пирамиды (в см).

17. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решений:

А) 3х + 8 > x + 18	1) (-4 ; 4)
Б) x² - 16 < 0	2) (0 ; 4)
В) 3x(x-4) < 0	3) (5 ; +∞)
Г) x² + 3x + 10 > 0	4) (-∞ ; +∞)

А	Б	В	Г

18. Маша, Оля, Света и Даша ели конфеты. Известно, что количество конфет, съеденных Машей, на 5 больше, чем количество конфет, съеденных Олей. Известно, что Света съела на 2 конфеты больше, чем Даша и Оля вместе.

Отметьте ВСЕ утверждения, которые вытекают из изложенного выше:: Маша съела больше конфет, чем Света;; Света съела больше конфет, чем Маша;; Света съела конфет больше, чем Оля;; общее количество конфет, съеденных Машей и Светой, больше, чем количество конфет, съеденных двумя другими девочками.

19. Коля загадал число. Он утверждает, что это число НЕ является квадратом целого числа, делится на 15 и на 22. Коля мог загадать (возможно несколько вариантов ответа):: 315647893209781987654320981;; 853409847689098278903783904;; 3300000000000;; 36 • 55 • 55.

20. Катя и Сережа играют в увлекательную игру. Перед ними на столе разложено 25 палочек. Первой ходит Катя. Она может взять со стола любое количество палочек от 1 до 5. Затем любое количество палочек (от 1 до 5) может взять Сережа. Затем - снова Катя и т. д. Проигрывает тот, кто возьмет со стола последнюю палочку.

Катя считает, что она сможет выиграть при любой игре Сережи. Вероятно, она права: если будет правильно сделан ПЕРВЫЙ ход и далее Катя будет придерживаться определенной стратегии, ей обеспечен выигрыш.

Сколько палочек должна взять со стола Катя в первый ход, чтобы иметь возможность выиграть при ЛЮБОЙ дальнейшей игре Сережи?

Попробуйте пройти еще один тест по математике для готовящихся к ЕГЭ базового уровня.