Репетитор ЕГЭ. Подготовка к ЕГЭ по математике. Тест ЕГЭ.

Подготовка к ЕГЭ по математике. Тест N 1

Перед началом занятий целесообразно оценить свой "стартовый" уровень. На данном сайте каждый желающий может пройти онлайн - тестирование по математике. Предлагаемый вариант соответствует реальным тестам ЕГЭ по тематике и уровню сложности заданий.

К сожалению, в автоматическом режиме невозможно проверить готовность выпускника к части С. Компьютер не способен оценить правильность рассуждений, логичность выводов и обоснованность ответа. Именно по этой причине задания из части С проверяются "вручную" экспертами ЕГЭ. А вот понять, умеет ли выпускник решать стандартные задачи по алгебре, геометрии и тригонометрии, вполне возможно.

На выполнение данного теста у вас должно уйти не более 45 минут! Напоминаю, что ответом в части В является целое число или конечная десятичная дробь. На "настоящем" ЕГЭ вы должны были бы вписать это число в бланк ответов, в данном тесте - просто введите несколько цифр в соответствующую ячейку.

Если вы правильно выполните менее 6 заданий - это тревожный результат! На экзамене можно ожидать неудовлетворительной оценки. Нужно срочно начинать серьезную подготовку к ЕГЭ по математике: заниматься с репетитором, решать тесты ЕГЭ прошлых лет; усвоить хотя бы азы арифметики, алгебры и геометрии.

Если Вы уверенно решаете 6-10 заданий, это неплохо, но желательно иметь несколько больший запас прочности. Кто может поручиться, что на реальном экзамене из-за волнения, спешки, невнимательности, вы сможете ответить на те же 6 - 10 вопросов? Тренируйтесь! Постарайтесь, чтобы ваш уровень поднялся еще на 2-3 пункта!

Выпускники, решающие 12-14 заданий из данного теста, могут, конечно, не беспокоиться - удовлетворительная оценка на ЕГЭ по математике им гарантирована! Очевидно, однако, что даже 100%-ный результат в части В вряд ли устроит тех, кто мечтает о поступлении в серьезные экономические или инженерные ВУЗы. Часть В для таких абитуриентов будет лишь небольшой разминкой перед сложными заданиями, наподобие С3, С4 или С5.

B1. Одна тетрадь стоит 18 рублей. Какое максимальное количество данных тетрадей можно купить на 200 рублей, если дисконтная карта магазина дает право на 10%-ную скидку?

B2. На графике отражено изменение стоимости акции компании "Буратино" (в рублях) в период с 1 Сентября по 9 Сентября 2010 года. Какую прибыль получит инвестор, купивший 100 таких акций 1 Сентября и продавший их 3 Сентября?

B3. Найдите площадь трапеции ABCD, вершины которой имеют следующие координаты: A(-1;2), B(3;5), C(7;5), D(7;2).

B4. Необходимо проехать на такси из города А в город В, расстояние между которыми равно 80 км. В городе А заказать такси можно в одной из трех фирм. Стоимость транспортных услуг можно определить по приведенной ниже таблице. Сколько будет стоить самая дешевая поездка из А в В, если таксисту придется ждать пассажира в течение 15 минут?

Фирма	Плата за подачу машины (руб.)	Плата за ожидание	Основной тариф
1	150	Первые 10 мин - бесплатно. Далее - 10 руб./минута	8 рублей за км
2	250	12 руб. за минуту ожидания	6 рублей за км
3	Бесплатно	Бесплатно	12 рублей за км

B5. Решите уравнение: log₂(3x-4) = 3.

B6. В треугольнике MNP угол N равен 90^о, сторона MP = 15, cos M = 0,6. Найдите NP.

B7. Найдите значение выражения: X¹⁰ • X^-17 : X^-9, где Х = 11.

B8. Прямая y = -2х - 17 параллельна касательной, проведенной к графику функции y = x² - 9. Найдите абсциссу точки касания.

B9. В прямоугольный параллелепипед вписана сфера радиуса 2. Вычислите объем параллелепипеда.

B10. В корзине находятся яблоки трех цветов: 5 красных, 3 желтых и 12 зеленых. Случайным образом извлекается одно яблоко. Какова вероятность того, что это яблоко зеленого цвета?

B11. Шар радиуса 3 полностью заполнен водой. Воду из шара полностью переливают в цилиндр, радиус основания которого равен 3. Чему должна быть равна минимальная высота данного цилиндра?

B12. Зависимость стоимости прокладки телефонного кабеля от длины линии выражается формулой P(L) = P_о + k₁L + k₂N, где L - длина линии (в метрах), N - количество абонентов, желающих подключиться к данной телефонной линии, K₁ = 510 руб./м, K₂ = 12300 руб./шт, Р_о = 27000 руб. Известно, что к данной линии планируется подключение 30 абонентов. Какой длины (максимально) может быть линия, если общие затраты не должны превысить 600 тыс. рублей?

B13. Бассейн можно наполнить водой через две трубы, причем одна из них наполняет бассейн за 3 часа быстрее, чем другая, а при использовании сразу двух труб резервуар заполняется за 2 часа. За какое время можно заполнить данный бассейн, если через трубу большего диаметра вода будет поступать, а через другую трубу - сливаться? Ответ дайте в часах.

B14. Найдите наибольшее значение функции y = 10x + sinx + 3 на отрезке [-2;0].

См. также: Тест по математике для подготовки к ЕГЭ - 2015. Базовый уровень